Heizkostenstreit mit ehemaligem Vermieter?

Das hört sich für mich so an, als wenn ihr damals einen Vergleich geschlossen habt, das kommt aber auf den genauen Wortlaut an, den ihr damals niedergeschrieben habt.

Sollte da was stehen, das damit alle weiteren Forderungen beidseitig nichtig sind, dann musst du nichts Zahlen.

Steht da das die Kaution zur Sicherheit der Nebenkostenabrechnung einbehalten wird musst du zahlen.

Ob die genaue Höhe der Nachzahlung richtig berechnet ist, dabei hilft dir der Mieterschutz.

dass ich im Januar und Februar 2022 31.000 kWh Gas verbraucht habe,

Dieser Verbrauchswert kann wohl nur angezweifelt werden.

So viel verbrauche ich bei einer Wohnfläche von 104 qm nicht einmal ( annähernd ) in einem ganzen Jahr in einem freistehenden Einfamilienhaus.

Dabei haben wir notiert, dass ich zusätzliche Heiz- und Stromkosten bereits mit meiner Kaution und bar beglichen habe

Wie lautet die Vereinbarung konkret?

Er verlangt von mir zusätzlich 1500 Euro.

Wie wird die Forderung begründet, wenn eigentlich alles mit der Kaution beglichen wurde?

im Januar und Februar 2022 31.000 kWh Gas verbraucht habe, allerdings nur für eine Wohnung mit 96 Quadratmetern.

31.000 kWh dürften eher dem Jahresverbrauch für die Wohnung entsprechen. Hast du dir die Abrechnungen vorlegen lassen und geprüft? Da stimmt etwas nicht, sofern deine Schilderung zutrifft. Und je nachdem wie die Vereinbarung vorher lautet, ist fraglich, ob eine Nachforderung überhaupt zulässig wäre.