Schufa Auskunft trotz jobcenter kostenübernahme?

Wenn der VM das haben will, dann ja.

Der VM kann sich seine Mieter aussuchen und wenn da drin steht, das du deine Gläubiger nicht bedienst oder gar Mieteschulden gemacht hast, muß er nicht an dich vermieten oder er wird Forderungen stellen, z.b. das er nur an dich vermietet, wenn die Miete direkt vom JC kommt, solange du Arbeitslos bist(auch wenn diese Forderung rechtlich nicht ganz sauber ist).

brauch ich dann trotzdem eine Schufa auskunft &‘ muss die vorlegen

i.d.R. wollen Vermieter diese trotzdem sehen.

eine kostenfreie Auskunft kannst Du hierüber erhalten :

https://www.meineschufa.de/index.php?site=11_3

Das solltest du den VM fragen, wenn er das als Bedingung fordert, wirst du es bringen müssen.