Halbschwester weigert sich, sich an den Beerdigungskosten zu beteiligen, was kann ich unternehmen?

Hallo, mein Vater ist vor kurzem verstorben. Da wir beide ca. 10 Jahre keinen Kontakt mehr zu meiner Halbschwester hatten, habe ich erstmal die Beerdigung in die Wege geleitet. Ihre Handy-Nr. war aber noch aktuell und als ich sie fragte, wie wir das mit der Kostenteilung machen wollen, sagte sie nur "Wo nichts ist!". Das Erbe habe ich und sie vermutlich auch ausgeschlagen, da mein Vater nur Schulden hinterlässt. Sie wollte eigentlich auch zur Beerdigung kommen, erschien aber einfach nicht. Ich habe keine Ahnung, ob sie in Arbeit steht oder Ersparnisse hat, habe auch keine Adresse von Ihr. Vor 10 Jahren wohnte sie in Braunschweig. Sie meinte auch, sie will sich nicht an den Kosten beteiligen, weil er ja auch nichts für sie getan hat. Als ich sie nochmal anschrieb, um zu fragen, warum sie ohne abzusagen nicht auf der Beerdigung erschien und sie auch nochmal bat sich an den Kosten zu beteiligen, da sie ja nicht ihn, sondern mich damit bestraft, kam keine Reaktion. Am nächsten Tag musste ich feststellen, das sie mich bei WhatsApp blockiert hat! Nun erreiche ich sie nicht mehr, sie geht auch nicht ans Telefon. Zu unserem Verhältnis: Ich erfuhr erst mit 16 von ihrer Existenz, kurz darauf besuchte sie mich in Berlin und etwas später ich sie in Braunschweig. Der Kontakt zu meiner Schwester brach damals ab, da ich über einige Ecken erfuhr, dass sie hinter meinem Rücken schlecht über mich geredet hat, da ich damals sehr schüchtern war und bei einem Disco Besuch bei ihr in Braunschweig nicht tanzen wollte. Zu einer Aussprache kam es nie, da sie sich nicht weiter darum gekümmert hat, sie hat ja noch genug andere Halbgeschwister von Ihrer Mutter, was brauch sie da mich dachte ich mir so... Ich als "Einzelkind" war natürlich mehr als enttäuscht über ihr Verhalten... Aber das sagt ja schon einiges darüber aus, was für ein Mensch sie zu sein scheint. So, dass zur Vorgeschichte. Ich habe ihr nie was getan und verstehe ihr Verhalten einfach nicht... Der Kontakt zwischen meinem Vater und ihr brach aus einem anderen banalem Grund ab. Aber zu meiner eigentlichen Frage: Wenn ich jetzt einen Anwalt beauftrage meine Schwester zu kontaktieren, um den Anteil ihrer Kosten einzufordern, trägt sie dann die Kosten für meinen Anwalt, weil sie ja im Unrecht ist? Und wenn sie wirklich Mittellos ist, wie sieht es dann aus? Bleibe ich dann auf allen Kosten alleine sitzen oder springt für Ihren Anteil und die Kosten des Anwalts dann ihr Sozialträger ein? Sorry für den langen Text und vielen Dank schonmal für Eure Antworten!