Muss man im Mietvertrag stehen um einen Wohnsitz anmelden zu können?

Nein du musst nicht drinstehen, musst aber quasi dort "wohnen", sprich auch mal schlafen usw.

Nein, denn Du benötigst keinen expliziten Nachweis des Vermieters. Dies wurde früher mal verlangt, ist jedoch nicht mehr erforderlich. Beachte dass das Anmelden des 2. Wohnsitzes ca. zehn bis fünfzehn Euro kostet. Die Höhe ist von Kommune zu Kommune unterschiedlich.

Nach erfolgter Anmeldung erhältst Du ein Dokument als Beleg