Befristeter Vetrag nach Fristbeginn unterschrieben?

Moin,

ich bin (noch) bei einer befristeten Arbeitsstelle, sie ist vom 01.01.-31.03. befristet. Vorstellungsgespräch und Unterschrift waren aber beide 17.01./18.01. Nun habe ich das Problem, dass ich 3 Wochen krank war und gut 30h mir fehlen, da im Arbeitsvertrag auch die Stundenanzahl von 120h angemerkt wurde und ich nun nicht mehr „Überstunden“ machen konnte während ich krank war um die ersten 3 Arbeitswochen nachzuholen (in denen ich nicht mal den Vertrag unterschrieben hatte). Ist dieser Vertrag überhaupt gültig? Und wie wird das mit den Minusstunden laufen? Stehen mir nicht auch 6 Urlaubstage zu? (6-Tage-Woche)