Wie komme ich aus einem gemeinsamen Mietvertrag mit meinem Ex Lebenspartner, wenn er die Kündigung nicht unterschreibt und der Vermieter meine nicht akzeptiert?

Seid ihr gemeinsame Mieter, könnt ihr auch nur gemeinsam kündigen. Dafür habt ihr auch beide eben weiter das Recht die Wohnung zu nutzen.

Der Vermieter muss eine Einzelkündigung auch nicht akzeptieren, da er damit seine rechtliche Situation verschlechtern würde. Bei gemeinsamen Mietern darf er von jedem der Mieter die komplette Miete fordern, da diese Gesamtschuldner sind.

Du musst dich also mit deinem Ex einigen. Notfalls eben über einen Anwalt. Dann könnt ihr beide kündigen. Anschließend muss aber der Vermieter auch nicht mit einem von beiden ein neues Mietverhältnis abschließen, sondern kann sich auch neue Mieter suchen oder die Miete erhöhen, da ein neuer Mietvertrag abgeschlossen wird.

Seid ihr Beide Hauptmieter, dann können auch nur Beide gemeinsam und nicht einzeln kündigen. Im Zweifel musst du einen Anwalt einschalten um deinen Ex zu überzeugen einen neuen Mietvertrag mit dem Vermieter zu machen. (aber auch das muss der Vermieter nicht akzeptieren)