Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein chronischer Schwarzfahrer erwischt?
Hi
Wie löst man diese Aufgabe? In der Grosstadt A werden von 100 Schwarzfahren bei den Trambetrieben durchschnittlich 4 ertappt. mit welcher Wahrschieinlichekeit wird der chronische Schwwarzfahrer bei 10 Zehn Schwarzfahrten mindestens einmal erwischt?
thx
2 Antworten
DieWahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer erwischt wird, ist lt. Angabe (4 von 100!) 4% bzw. 0,04
Die gesuchte Wahrscheinlich bei 10 Fahrten mindestens 1 mal erwischt zu werden, läßt sich mit der Binomialverteilung lösen:
(P....gesuchte Wahrscheinlichkeit; X.... erwischt werden
P(X≥1) = (10 über 1)·0,04·0,96⁹ + (10 über 2)·0,04²·0,96⁸ +......(10 über 10)·0,04^10·0,96⁰ =
= 1-P(X=0) = 1 - 0,96^10 = 0,3352 ≈ 33,5%
PS: Falls du "Binomialverteilung" noch nicht gehört hast, halte dich an die Antwort von Rowal - das ist das selbe, aber einfach logisch hergeleitet ;-)
Die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal erwischt wird ist 1 abzüglich der Wahrscheinlichkeit, dass er bei zehn mal nicht erwischt wird und diese ist [(100 - 4) / 100] ^ 10 = 0,66...
Die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal erwischt wird ist also 0,33...