mein sohn hat den fast neuen TFT Fernseher zerkratzt kann ich das der Versicherung melden?

Nein. Hausrat geht nicht (keine versicherte Gefahr), Haftpflicht nicht (Sohn und Du sind in einer Police) und Glas auch nicht (Röhren und dergleichen sind vom Versicherungsschutz ausgenommen). Ist also leider Pech!

Haftpflichtversicherung zahlt, wenn Du einem Dritten einen Schaden zufügst.
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Hausratversicherung bei Feuer, Einbruch/Diebstahl, Raub, Vandalismus nach einem Einbruch, Sturm, Hagel, Blitzschlag, Überspannungsschäden.
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Glasversicherung
Dies wäre für mich der einzige Ansatzpunkt. Das solltest Du Deinen Vers.-Vertreter fragen, sofern Ihr eine Glasversicherung habt.
Ich denke jedoch, dass der Fernseher da nicht zugehört.

Welche Versicherung sollte das bezahlen? Die Haftpflicht sicher nicht, die regelt keine Schäden zwischen Eltern und Kind in einem Haushalt. Von der Hausratsversicherung dürfte das auch nicht gedecht sein, das ist ja nicht mal Glasbruch (Monitore zählen da nicht zu), also selbst wenn Du so eine hast... keine Chance.

Hi, ja melden schon, bloß kriegen wirst Du nichts. Verletzung der Aufsichtspflicht etc. blabla. Bist Du sicher, dass es nicht der Hund einer Freundin war (Haftpflicht) oder das Kind Deiner Nachbarin? Viele Grüße

Du kannst das der Versicherung melden. Zahlen wird die aber nicht - Sachschäden, die man sich selbst zufügt, sind grundsätzlich nicht versichert. Die Hausratversicherung z.B. befasst sich nur mit Schäden durch Feuer, Leitungswasser, Sturm und Hagel oder Eibruchdiebstahl. Was davon soll denn den Schaden verursacht haben?