Anruf nach Bewerbung und mündlicher Zusage

Hallo, ich habe eine Frage, und zwar ob ich meinen Wunscharbeitgeber auf dem Mobiltelefon anrufen darf. Folgendes Szenario:

Von meinem Wunscharbeitgeber A habe ich eine per Telefon eine mündliche Zusage, dass man mir einen Vertrag anbieten wird. Da A etwas größer ist, dauert der Prozess so ein wenig. Ich weiß, dass ich dort vom Betriebsrat genehmigt wurde, aber weitere Infos habe ich noch nicht. Arbeitgeber B ist zwar okay, aber nicht mein Topfavorit. Nun hat mir dieser heute dreister Weise einen Arbeitsvertrag vorgelegt und mir ganze vier (!) Werktage Zeit gegeben diesen Anzunehmen. B wäre eben Plan-B wenn A mich nicht möchte (was sie ja tun) oder der Vertrag von A miserabel wäre. Jetzt setzt mich B also unheimlich unter Druck!

Ich habe die Zusage von A vor exakt 7 Tagen erhalten, und möchte nun natürlich die Vertragsmodalitäten mit A klären. In der Personalabteilung erreiche ich heute niemanden. Kann ich nach nur 7 Tagen den technischen Manager, der mich anstellen würde, auf dem Handy anrufen deswegen? Eine andere Nummer habe ich leider nicht. Ich möchte das B-Angebot ungern verwerfen bevor ich nicht weiß, was genau A auf den Tisch zu legen gedenkt. Andererseits möchte ich auch nicht drängelnd und penetrant erscheinen. Was ist das beste Vorgehen?

Vielen Dank im Voraus, Vikunja