Freelancing neben Pflichtpraktikum?

Hallo zusammen, im Rahmen meines Praxissemesters absolviere ich nun ein Praktikum als Softwareentwickler. Jetzt hat sich die Möglichkeit ergeben für eine Agentur eine Webseite zu bauen. Jetzt ist meine Frage(n): A. Beeinflusst meine dann zweite Einkommensquelle von der Webseite in irgendeiner Hinsicht mein Einkommen vom Praktikum? Und B. Wie gehe ich am besten die Entlohnung für die Webseite an? Muss ich dafür ein Gewerbe anmelden oder kann ich einfach eine private Rechnung schreiben? Was würde da am meisten Sinn machen? Zur Info: das Bauen der Webseite ist eine einmalige Sache.