Wurde ich im Metronom betrogen?

Kulanz ist wohl etwas anderes, als das, was Du erlebt hast.

Nach der "reinen Lehre" der Beförderungsgesellschaft, bist Du ohne gültigen Fahrschein gefahren. Rein formell hättest Du Dich vorab über die Art und Weise, wie die beabsichtigte Leistung zu nutzen ist (und wie zu bezahlen) rechtzeitig vorab informieren müssen. Das erscheint auch durchaus zumutbar. Aber so geht mensch normalerweise nicht mit seinen Kunden um. Daher: Den Nachweis über das erhöhte Beförderungsentgelt nehmen und sich an den Kundenservice wenden. Und um (teilweisen) Nachlass bitten.

Was wir hier nicht wissen: Was noch in der Situation passiert ist, welches Auftreten von welcher Seite zu welcher Reaktion geführt und zu diesem Ergebnis geführt hat. Aber das brauchen wir auch nicht breit treten.

Um es mal zentimetergenau aufzudröseln:

"schließt sie hinter mir per Knopfdruck die Tür "

Damit sie hinter dir die Tür schliessen konnte und sie abgefahren war, musstest du im Zug stehen.

Da der Zustieg nur mit gültiger Fahrkarte erlaubt ist, hast du hier definitionsgemäss die Fahrt ohne Fahrkarte angetreten. Du hättest ausserhalb des Zuges stehen und mit ihr reden müssen.

Ich hätte übrigens die Notbremse gezogen und wäre wieder ausgestiegen. Nur, um klar zu machen, dass ich nicht ohne Fahrkarte abfahren will.

Dieses Verhalten ist nicht akzeptabel. Schreibe an die Betreibergesellschaft des Metronom per Brief und beschwere Dich. Es klingt wie eine frustrierte Nase aus dem Unterschichtenmilieu, denn so geht jemand, der Sitte und Anstand kennt, nicht mit den Kunden um.

Wenn es mit der App nicht klappt, hättest du übrigens einen Automaten benutzen können (oder an manchen Bahnhöfen an einen Schalter gehen).

dass das in der App nur bis 15 Minuten vor Abfahrt des Zuges geht

Das wäre mir neu. Um welche App geht es?