Muss ich die vorgeschriebene Fahrtrichtung bei einer Ampel beachten?

§ 37 Abs. 1 StVO:
"Lichtzeichen gehen Vorrangregeln und Vorrang regelnden Verkehrszeichen vor."

Es geht also nur um Vorrangregelungen.
Das bedeutet gleichzeitig, dass alle anderen Verkehrszeichen (also auch die Fahrtrichtungsschilder und -markierungen) unabhängig vom Betrieb der Ampel immer zu beachten sind.

Was ich nicht verstehe ist: "auf der linken Spur ist an der Ampel ein "grade aus und rechts abbiegen Pfeil""

So etwas gibt es niemals. Auf der linken Spur ist allenfalls ein "geradeaus und/oder linksabbiege-Pfeil."

Ansonsten, egal wie du es genau meinst, ist die Fahrtrichtung immer vorgeschrieben. Egal, ob die Ampel an ist oder aus. Hat man sich entsprechend eingeordnet, muss man auch so fahren. Andernfalls riskiert man Unfälle!

...ist an der Ampel ein "grade aus und rechts abbiegen Pfeil". Gilt dieser auch wenn die Ampel aktiv ist?

Wann denn sonst? Oder meinst du das "Grünen Pfeil-Schild"?

Wenn an dieser Ampelkreuzung so ein blaues Schild ist das dir verbietet links abzubiegen, dann verbietet es das Schild meines Wissens auch bei Ampel betrieb
Was du meinst bezieht sich glaub ich nur auf die Vorfahrtsregeln auf der rechten Seite AN der Ampel
Ist das blaue Schild auch AN der Ampel direkt befestigt ?

Ist die linke Spur für den Verkehr geradeaus und die rechte Spur für die Rechtsabbieger?

Schild (VZ 214-20), siehe Bild

Wenn dem so ist, bedeutet es, dass du an dieser Ampelkreuzung nur geradeaus oder rechts fahren darfst, auch wenn man links abbiegen darf.

Meistens ist unter diesem Schild noch ein Hinweis zu finden, dass Taxen, Busse und/oder Radfahrer fahren dürfen.

Aber als Autofahrer darfst du nur geradeaus oder rechts fahren oder links fahren und dich nicht erwischen lassen.