Kündigung zu spät abgegeben obwohl ich bereits einen andere Stelle habe was nun?

Hallo zusammen,

ich befinde mich zurzeit in einer Weiterbildung. Da ich gedacht habe, dass ich eine Frist von vier Wochen zum Monatsende habe wollte ich morgen kündigen.. jetzt habe ich aber bemerkt, dass ich ein Monat zum Monatsende habe... Doch die Kündigung hätte ich sowieso nicht rechtzeitig abgeben können, da ich für meine Firma eine Woche bis diesen Samstag geschäftlich unterwegs war. Das Problem ist jetzt, dass ich bereits einen anderen Vertrag unterschrieben habe. Beginn erster April.. was kann ich nun tun?? kann man die Frist vielleicht verkürzen wenn man bspw. mit dem Chef spricht und er einverstanden ist, oder gibt es da eine andere Möglichkeit doch noch rechtzeitig das Arbeitsverhältnis zu beenden. Vielen Dank im Voraus