Kann man eine schriftliche Einverständniserklärung zu einem Kaufangebot als Kaufvertrag ansehen

Ich bin seit 5 Jahren geschieden, bewohne aber mit unseren Kindern weiterhin das im Grundbuch je 1/2 uns als Eigentümer ausweist. Ich will nun die 2. Hälfe des Hauses von meinem Ex kaufen. Es gab ein langes Hin- und Her wegen der Höhe des Kaufpreises. Ich hatte ihm zuletzt einen Preis genannt als leztes Angebot in dieser Angelegenheit. Darauf bekam ich von ihm ein Schreiben, in dem er mir mitteilte, dass er mit dem zuletzt von mir genannten Preisvorschlag einverstanden sei und ich - sobald ich die finanzielle Seite geklärt hätte - einen Notar beauftragen soll mit der Abwicklung. Ich habe nun alles in die Wege geleitet, der Kaufvertragsentwurf liegt beim Notar. Ich habe meinem Exmann eine entsprechende Mitteilung per Email zukommen lassen und ihn gebeten, sich zu melden, damit ein Notartermin zur Unterzeichnung festgelegt werden kann. Seit Tagen warte ich auf eine Entscheidung. Er meldet sich nicht überhaupt nicht. Weder mit ja oder nein. Was kann ich tun? Hat er sich mit seiner Einverständniserklärung verpflichtet, die Haushälfte an mich zu verkaufen? Ist das evtl. schon ein Kaufvertrag?