Kann ich alleine einen nicht eingetragenen Verein gründen und diesen dann im Nachgang noch eintragen lassen?

Ein nicht eingetragener Verein hat die Rechtsstellung einer Gesellschaft bürgerlichen Rechts, diese ist der Zusammenschluss von Personen zur Erreichung eines gemeinsamen Ziels. Wenn du also mit Freunden eine Grillparty organisiert, seid ihr eine GbR. Zu berücksichtigen hierbei ist aber, das bei einer GbR - unabhängig von den Regelungen des Gesellschaftsvertrags zur Haftungsverteilung - grundsätzlich alle Gesellschafter für alle Verbindlichkeiten mit ihrem Vermögen voll haften, es sei denn, mit dem Gläubiger wurde individuell eine Haftungsbeschränkung vereinbart.

Das mit dem Bankkonto ist etwas komplizierter, denn es müssen alle Gesellschafter eröffnen, da die GbR nur bedingt eine eigene Rechtspersönlichkeit hat. Es werden aber regelmäßig für GbRs Bankkonten geführt, daher geht das ganz gut. Um ein Fanclub mit entsprechenden Privilegien zu sein, braucht man eine Genehmigung des Vereins, ob die einem n.e.V. eine solche ereteilen, weiß ich nicht - mögllich wäre es schon.

Eintragen lassen kannst du einen Verein nach dessen rechtswirsamer Gründung immer, ob deine GbR umwandeln wird, entscheiden die zu diesem Zeitpunkt stimmberechtigten Gesellschafter. Du müsstest dann die Entscheidung zur Gründung, die Satzung und die Unterlagen zum Vorstand über einen Notar beim örtlich zuständigen Registergericht einreichen.

Wieso nicht?
Solange du ihn nicht offiziel machst, ist es einfach ein privater verein.
Soweit ich weiss, gibt es keine Vorschriften oder Zeitlimiten