Ist eine private Fahrgemeinschaft (mit Kollegen zur Arbeit) nicht schon ne GbR?

Ja, es ist eine GbR. Das war immer unser Beispiel im Wirtschaftsunterricht.
Ihr habt euch zu einem gemeinsamen (legalen) Zweck zusammengeschlossen und damit durch konkludentes Handeln eine GbR gegründet.

Wenn Ihr (auch mündlich) vereinbart, Euch regelmäßig gegenseitig mit zu nehmen, hier nötigenfalls dem regelmäßigen Fahrer auch Spritkosten zahlt, ist das durchaus eine GbR. Selbst eine Tippgemeinschaft, die regelmäßig gemeinsam einen Lottoschein ausfüllt und wo die Kosten geteilt werden, ist eine GbR.

Das ist eine GbR.  Es muss allerdings eine Geldleistung fliessen.

ja. Entweder fährt jeder Kollege in der Fahrgemeinschaft & man wechselt sich ab oder nur 1 fährt & bekommt noch Spritgeld.

Dann die weitere Frage, ob nicht auch eine Fahrerlaubnis zur Personenbeförderung nötig ist.

Das sind ja keine Verwandte, sondern eben Arbeitskollegen.

Führerschein zur Fahrgastbeförderung. Das habe ich auch erst abgelegt. Kostet wohl ca. 350 € aufwärts.

Arzt-Augenarzt-Untersuchung, sog Psycho-Leistungstest. Dann der Antrag bei uns für 56 €

Das ist ja arbeitsrechtlich relevant. Eine Insassenunfallversicherung ist nicht nötig, da auch Mitfahrer theoretisch versichert sind.

Ja ist eine GbR und Gesellschaft im Sinne des Privatrechts:

- Gemeinsamer Zweck liegt vor

- es sind mehrere Personen involviert

- Rechtsgeschäft wird abgeschlossen (hier formfreie Vereinbarung)

- alle Teilnehmer unterliegen dem Privatrecht