darf man eigentlich auf dem eigenen privaten grundstück betrunken auto fahren?

Nein, nur Wenn es sich um ein befriedetes Grundstück handelt, und niemand anderer dort Zugang hat.
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Wenn du auf deinem frei zugänglichen Hof betrunken Auto fährst, kann dies ganz "normale" Konsequenzen für dich haben.
Als Beispiel, da nutzt jemand deinen Hof um zu pinkeln, du fährst diesen besoffen an, bekommst du einen auf den Deckel wegen Trunkenheit im Verkehr.

Auf einem privaten Grundstück darfst das,aber nur wenn es für den öffentlichen Verkehr gesperrt ist.

Glaub ja. Da gilt ja nicht die StVo

Darf auf deinem Eigenen Grundstück die Polizei das kontrollieren ?

Auf deinem eigenen Grundstück darfst du das, weil es sich nicht um einen Bereich handelt, wo die StVO und die Strafen des Bußgeldkataloges nicht gelten. Das gilt natürlich nur so lange, wie du niemand anderen zu Schaden bringst. Denn die StVO gilt ja nur im öffentlichen Straßenverkehr.