Darf ich rechtlich gesehen jemanden mit einem Baseball verhauen wenn er Familie beleidigt?

Nein, das sind keine Fakenews. Du kannst auch mit Gewalt die Beendigung einer Beleidigung erzwingen. Aber du wirst ihn definitiv nicht zusammenschlagen dürfen. Du darfst nur das tun was zwingend nötig ist, um die Beleidigung zu stoppen. Generell würde ich eher davon absehen, denn mit einer Körperverletzung durchzukommen, weil dich jemand beleidigt hat, stell ich mir vor Gericht eher schwer vor.

Wenn es das mildeste Mittel ist und die Tat nicht beendet ist, ja

Ehre ist auch ein notwehrfähiges Rechtsgut. Deshalb können auch Angriffe auf dieses Rechtsgut gewaltsam abgewehrt werden. Der Angriff darf aber noch nicht beendet , er muss gegenwärtig sein oder unmittelbar bevorstehen.

Das zur Abwehr gewählte Mittel muss erforderlich sein und die Verteidigung vom Verteidigungswillen getragen sein.

Von daher habe ich Probleme mit der Rechtmäßigkeit deines "Verhauens". Verhauen ist keine Abwehr. Zudem drängt sich der Verdacht auf, dass eine Beleidigung nur als Vehikel dient, den anderen zu verprügeln, es also an der Verteidigungsabsicht mangelt.

Schwierig ist auch die Abgrenzung zwischen gegenwärtigem und beendeten Angriff. Ist der Angriff beendet, gibt es keine Notwehr mehr.

Würdest du also beleidigt und du verhaust den anderen mit einem Baseball (schläger?), würde das "Verhauen" sehr wahrscheinlich als gefährliche Körperverletzung gewertet und du bestraft werden.

Stimmt grundsätzlich, problematisch ist ob der erforderliche Angriff gegenwärtig ist, dass ist er nämlich meist nicht mehr

Man darf sich wehren aber auch nur bis zu einem gewissen Punkt und es kommt drauf an wie stark er dich beleidigt.