Darf der Arbeitgeber nachsehen auf welchen Internetseiten man war?

Nein. Grundsätzlich darf er das nicht, wenn keine Regelungen definiert sind. Das wäre ein Eingriff in das Persönlichkeitsrecht. Es kommt darauf an, wie es im Arbeitsvertrag geregelt ist. Im Allgemeinen sollte ein guter Betrieb "EDV-Richtlinien" haben und vom Arbeitnehmer gegenzeichnen lassen. Die IT-Abteilungen loggen häufig auf Firewalls den Datenverkehr. Mit der IP-Adresse des Rechners und dem LOG-Eintrag können auch dann die besuchten Seiten lokalisiert werden, wenn man sämtliche Spuren (z.B. Browserverlauf, Cookies, etc.) gelöscht hat. Die IT-Abteilung muss mit diesen Daten gemäß Datenschutzgesetz umgehen.

Wenn es die Anordnung gibt Email und Internet nicht privat zu nutzen in der Firma dann darf der Chef/ Vorgesetzte sich Einblick verschaffen. Gute chefs / Vorgesetzte ziehen den Betriebsrat dazu damit das an der Stelle dann für die Mitarbeiter gedeckelt ist.

Evtl erlaub aber eine Betriebsvereinbarung die private Nutzung von Email und Internet in Betrieb, dann darf er das nicht ohne weiteres und muss sich an die geletende Vereinbarun halten und den Inhalt beachten.

Eine Gute IT-Abteilung zeichnet auf, welche Seiten aufgerufen wurden.
Eine Personenbezogene Suche darf dabei nicht stattfinden, da es unter die Überwachung fällt, die Verboten ist.
Er kann bestimmte Seiten sperren - tut er das nicht, ist es seine Sache.
Prinzipiell wird Privates Surfen auf der Arbeit allerdings sehr sehr ungern gesehen - achte also darauf, was Du tust.
Regards,
Kaoro

natürlich darf der AG das. Während der arbeitszeit hast du nichts im Internet zu suchen. Und es ist auch nicht Dein PC! Du suchst Recht im Unrecht! Das klappt nicht.

Du darfst streng genommen gar nicht ins Internet wenn er es nicht ausdrücklich erlaubt! Wenn er es erlaubt hat darf er nachschauen was Du im Internet machst.