Mitbewohnerin zahlt keine Miete?

Hallo, vor zwei Monaten bin ich mit einer Freundin zusammen in eine Mietwohnung gezogen. Sie hat mir vor Unterzeichnung des Mietvertrags versichert in der Lage zu sein die Miete zahlen zu können und mich bezüglich ihrer monatlichen Ein- und Ausgaben bewusst belogen. Da wir beide noch in Ausbildung sind musste ihre Oma eine Bürgschaft als Sicherheit für den Vermieter unterschreiben. Wir sind beide als Hauptmieter eingetragen. Bereits im ersten Monat hat sie mir 200€ weniger als vertraglich geregelt überwiesen und ihren Anteil für WLAN und Strom (50€) ebenfalls nicht gezahlt. Letzten Monat habe ich Ihren fehlenden Anteil übernommen. Diesen Monat fängt das ganze erneut an und wieder fehlen 250€. Mehrfache Gespräche bringen leider nichts. Meinen vollen Mietanteil habe ich für diesen Monat unserem Vermieter überwiesen. Ich weiß nicht wie ich weiter vorgehen soll und kann ihren Anteil definitiv nicht noch einmal bezahlen. Kann der Vermieter das Geld jetzt von mir verlangen oder muss ihre Oma einspringen? Kündigen werde ich die Wohnung in zum nächstmöglichen Zeitpunkt. Allerdings haben wir eine Kündigungsfrist von 3 Monaten und ich bin mir nicht sicher ob ich ohne ihre Zustimmung überhaupt kündigen kann. Über hilfreiche Antworten würde ich mich sehr freuen.
Mit freundlichen Grüßen