Wird die Polizei den Urheber des Instagram Accounts anhand der IP Adresse ausfindig machen?

Bei Strafanträgen wegen Beleidigung wird von der Staatsanwaltschaft oft auf den Zivilklageweg verwiesen, da wird sich niemand groß Mühe machen.

Ob sie wird weiß man nicht. Aber sie kann.

Nein, das geht nicht. Ein Account hat keine IP-Adresse. Aber wenn du von einem Account-Inhaber beleidigt wurdest brauchst du auch die IP-Adresse nicht. Wenn du nur die IP-Adresse des Beleidigers hast wird es schwierig. Im Zweifel könnte der Staatsanwalt den Anschlussinhaber ausfindig machen, Pech, wenn das ein offenes WLan, eine Schule, ein Internetcafe, eine Behörde oder eine Firma ist, weil da ganz viele Leute mit einer IP-Adresse unterwegs sind.

Nicht bei so was wie Beleidigungen. Vielleicht wenn es rechtsextrem war

Vermutlich nicht.