Wie soll ich an Vermieter schreiben,dass ich eine Wohnung unbedingt will?

Was du willst, interessiert die meisten Vermieter nicht. Auch nicht, wie dringend du eine Wpohnung brauchst oder wie sehr du sie "verdienst".

Was sie interessiert, sind positive Eigenschaften eine möglichen Mieters, die du so gut wie möglich nachweisen solltest:

Einkommensnachweise, Bescheinigungen vom aktuellen Vermieter, dass du immer pünktlich zahlst und nie negativ aufgefallen bist, natürlich eine Schufa ohne Einträge, Hinweise darauf, dass du nicht rauchst, keine Haustiere hast und selbst ein ruhiger, besonnener Mensch bist.

Es kann hilfreich sein, wenn du anklingen lässt, dass du gerne bis an dein Lebensende in dieser Wohnung bleiben würdest, kleine Reparaturen fachkundig selbst ausführen kannst und nicht planst, Beziehungen einzugehen, Besuch zu empfangen, Musik zu hören oder machen oder gar Kinder in die Welt zu setzen.

Viel Erfolg!