Wie heißt das Gesetz, das Lehrern vorschreibt, sich um Kinder kümmern zu müssen?

Fürsorgepflicht. Als Lehrer haben Sie eine besondere Verantwortung (Juristen sprechen von einer "Garantenstellung"), denn die Kinder werden der Schule und letztlich Ihnen als Lehrer zur Ausbildung anvertraut. Dabei müssen Sie sie beaufsichtigen und alles in Ihrer Macht Stehende tun, um Schäden von den Schülern fernzuhalten.

https://www.cornelsen.de/magazin/beitraege/rechte-pflichten-lehrer-grundwissen

Während der Schulzeit und in einem bestimmten Rahmen ja, sonst nicht.

Führsorgepflicht, Aufsichtspflicht aber nur während der Schulzeit bzw. auf Ausflügen, klassenfahrten etc.

Gemäß § 51 Abs. 3 Schulunterrichtsgesetz hat der  Lehrer bzw. die Lehrerin nach der jeweiligen Diensteinteilung die Schüler in der Schule zu beaufsichtigen. Sollten keine  Lehrer in der Schule sein, kann die Aufsicht auch durch andere Personen erfolgen.

Bitte sehr.

Fürsorgepflicht?