Welche Zahlungsmethode muss ich mit meiner bankkarte auswählen?

Eine "Amex", sprich eine American Express bekommst du hier:

https://www.americanexpress.com/de/content/alle-kreditkarten/?inav=de_menu_cards_privatecards_compare

Eine Prepaid-VISA-Karte kannst du quasi an jeder Tankstelle kaufen, würde ich dir persönlich auch empfehlen, weil es fast das einzige ist, was du als Minderjähriger (vermute ich einfach mal) machen kannst:

http://www.mycard2go.com/

Zur Information: Auf deiner Karte sind zwei Funktionen drauf

a) Girocard, damit kannst du in Deutschland in quasi allen Geschäften (sofern sie bargeldlose Zahlung annehmen) bargeldlos mit PIN zahlen

b) Maestro, kann man auch in vielen Geschäften in Deutschland nutzen, automatisch wird jedoch meistens Girocard vorausgewählt, so dass du Maestro fast nur im Ausland nutzen kannst. 

Du kannst Zahlung per Überweisung wählen, wenn du Onlinebanking nutzt auch Sofortüberweisung oder Giropay.

Mit Deiner Karte musst Du wohl Bank Überweisung nehmen. Die normale Bankkarte, die Du vorgelegt hast, hat keine Online-Zahlungsfunktion.

Die Kreditkarte kannst Du bei Deiner Bank beantragen, wird aber wohl etwas kosten. Du kannst eventuell noch auf irgendwelche andere kostenlose Kreditkartenanbieter zurückgreifen. Mit Werbung müsstest Du da eigentlich tot geschmissen werden.

Ob die wirklich alle kostenlos sind, kann ich allerdings nicht sagen.

Was du da hast ist eine EC Karte, keine Kreditkarte. Mit der EC Karte kannst du beim rewe bargeldlos zahlen mit PIN oder Unterschrift.
Du brauchst aber eine Kreditkarte. Lass dich am besten bei deiner Hausbank beraten.

Mit der Karte geht das nicht. Das ist keine Kreditkarte (Amex, Visa, Master). Im Inernet und bei deiner Hausbank kannst du eine Kreditkarte bekommen.