Muss ich Inkasso zahlen oder ist das hier ein Fehler von Unitymedia?

"Hallo und danke im Vorraus für die Antworten! :)

Sachverhalt!

Habe mein Vertrag zum August 2014 bei Unitymedia gekündigt, da ich wieder zurück zu meinen Eltern gezogen bin. Heute 27.06.2015 erhielt ich ein Mahnbescheid vom Gericht, dass ich 120€ (Fritzbox) + 15€ (Mahngebühren von Unity.) und plus die Gerichtskosten usw. zahlen muss =370€ Gesamt. Das wunderte mich, da ich nie ein Erinnerungsschreiben bekommen habe oder Mahnungsschreiben und erst danach wird sowas, wenn darauf nicht eingegangen wurde, an das Inkasso weiter übergeben. Als ich bei Unitymedia angerufen habe wurde mir gesagt, dass Sie schon 2 mal ein Brief geschickt haben, der aber nicht zugestellt war, da ich dort nicht mehr wohnte. Deswegen haben sie es direkt an Inkasso weitergeleitet da meine Adresse nicht zufinden war, obwohl sie ja meine E-Mail hatten. Das schöne dabei war, dass ich bei der Kündigung mein Adressenwechsel angegeben habe inkl. Meldebescheinigung. Die Sachbearbeiterin meinte, dass es ein Fehler von Unytimedia war, aber sie jetzt nichts machen könnten und ich dennoch das alles Zahlen muss, außer die 15€ Mahngebühren und die 120€ für die Fritzbox, aber das was mit Inkasso ist ( 240€) ich selbst zahlen muss. Sie sagte "Hätten sie die Fritzbox nach Abschluss des Vertrages zurück geschickt, da es ja nur geliehen war, wäre das alles nicht passiert" und sehen den Fehler bei mir. Da frage ich mich natürlich als Verbraucher, wieso die dann dennoch Erinnerungsschreiben raussenden, wenn sie sich auf diesen Satz berufen und sich mit ihren Verpflichtungen erfüllt fühlen. Zudem hatte das Inkasso, was ab dem 4.01.2015 beauftragt wurde, halbes jahr gebraucht, um meine neue Adresse zu finden, weswegen auch die Gebühren usw. so hoch gefallen sind.

Ich sehe die Schuld bei Unitymedia, da sie selbst sagten, dass sie vergessen haben die Adresse zu ändern, zudem es nur mein Nebenwohnsitz war.

Kann ich hier rechtlich vor gehen ? Wie sieht Ihr die Rechtslage in diesem Fall?"