Kündigung Datum ändern?

Guten Abend meine Lieben,

Eine Freundin von mir hat gekündigt und Ihr Chef hatte sie gebeten das Sie erst zum 31.12.21 gehen können damit er eine ordentliche Nachfolgerin finden kann. Denn sonst müsste er irgend Jemand nehmen in der 8 Wochen Kündigungsfrist. Sie war nun so lieb und hat in ihrem Kündigungsschreiben 31.12 geschrieben

Doch nun hat sie ein Problemchen sie hat eine neue Arbeitsstelle gefunden und ihr neuer Chef möchte ungerne bis zum 31.12 warten doch ihrem alten Chef hat sie schon die Kündigung für den 31.12 gegeben und ihm zugesagt das er bis dahin Zeit hat zu suchen da ihm die 8 Wochen zu wenig waren.

Habt ihr eine Lösung oder hat sie nun einfach Pech gehabt? Ihr ist es total unangenehm und sie weiß nicht wie sie morgen ihrem alten Chef sagen kann das es doch nicht klappt mit dem 31.12 das sie sonst nicht die neue Arbeitsstelle bekommt. Aber er war schon nicht bei der Kündigung begeistert und hat ihr ein schlechtes Gewissen gemacht

Habt ihr Tipps ?? Und kann sie obwohl alles schon schriftlich Abgeben wurde die Kündigung verkürzen wieder in die Kündigungsfrist???