Kann ich überhaupt nach einer (selbstgewollten) Exmatrikulation noch einmal das gleiche Fach an einer anderen Uni studieren?

Ja, wenn du den Antrag auf Exmatrikulation selbst gestellt und du nicht den Prüfungsanspruch verloren hast, ist die Wiederaufnahme kein Problem.

Beachte aber, dass man sich, wenn schon Prüfungsleistungen vorliegen, bei einer erneuten Bewerbung in einen zulassungsbeschränkten Studiengang auf ein höheres Fachsemester bewerben muss, was unter Umständen sogar weniger aussichtsreich ist, als die ursprüngliche Erstbewerbung. Für höhere Fachsemester stehen deutlich weniger Studienplätze zur Verfügung und es gelten in der Regel andere Zulassungskriterien. So werden oft die Noten der bisherigen Studienleistungen betrachtet, nicht mehr (hauptsächlich) die Note der Hochschulzugangsberechtigung.

Beste Grüße!

Ja kannst du. Du könntest sogar das Gleiche an der selben Hochschule nochmal studieren.