Kann der Vermieter mich kündigen obwohl schuldunfähigkeit vorliegt?

Du hast keine Androhung der Kündigung erhalten. Diese wäre hier Voraussetzung. Die Frage ist, ob Deine Kletterei überhaupt was mit dem Mietverhältnis zu tun hat. Schließlich steht das nicht in der Hausordnung, sondern allenfalls auf irgendwelchen Hinweisschildern der Bau- oder Gerüstfirma.

Das einzige, was der Vermieter machen kann, ist eine Abmahnung an Deine Mutter, die dafür sorgen muss, dass eine Wiederholung nicht mehr vorkommt, andernfalls wird fristlos gekündigt. Ich bezweifle aber, ob sich der Vermieter die Mühe macht. Wieso sollte er? Du weißt doch jetzt, dass Du nicht aufs Gerüst darfst.

Kann der Vermieter mich kündigen obwohl schuldunfähigkeit vorliegt?

Ja.

obwohl eine Angststörrung vorliegt und ich somit voll schuldunfähig bin,

Humbug - daraus resultiert keine Schuldunfähigkeit.

Ansonsten - Du bist nicht Mieter, sondern Deine Mutter.

Auf das Baugerüst klettern ist/ war eine dumme Idee. Mehr aber auch nicht.

Es wird auch nix weiter passieren, jedenfalls KEINE Kündigung der Wohnung durch den Vermeiter. Evtl. erhälst du eine Anzeige (wenn du älter als 14 bist) und selbst dann passiert nix weiter. Evtl. gibt es eine Ordnungswidrigkeit mit einen kleinen Geldbetrag. Und zum andren muß der Gerüstbauer/ -nutzer dafür Sorge tragen, daß das Betreten des Gerüstes verboten ist (sichtbares Schild, Info an alle Hausbewohner). Ist dies nicht geschehen.... passiert, wie gesagt, NICHTS !!!!!!!

Selbsdiagnose hilft nicht.

Angst vor Gefahrenstoffe?

Also keine Höhenangst und nie gehört oder gelernt, dass man nicht auf Baugerüste klettert ?

Gekündigt kannst du werden wenn du negativ als Mieter aufgefallen bist und nicht weil du einmal auf ein Gerüst geklettert bist, es sei denn warst unfreundlich zum Bauarbeiter.