Käufer beschädigt Fahrzeug bei "Probefahrt", wer haftet?

Heute wollte ich mein Fahrzeug verkaufen. Während der Besichtigung wollte der Käufer den Motor einschalten. Dabei hat der Käufer die Kupplung nicht getreten und Krachte ruckartig hinten in das davor geparkte Fahrzeug. Um eine Probefahrt in dem Sinne handelte es sich nicht. Der Käufer sollte nur das Fahrzeug starten.

Das Fahrzeug ist Teilkaskoversichert.

Die Polizei hat den Schadenfall dokumentiert. Wie ist weiter vorzugehen?

Muss der Käufer für den schaden aufkommen? Vorher wurde er nicht darauf hingewiesen, dass er im Falle eines Schadens haftet. Jedoch weil man es als Selbstverständlichkeit sieht, dass in solch einem banalen Fall dementsprechend auch der Verursacher dafür aufkommen muss. Wie sieht die Rechtslage aus? Ich als verkäufer kann doch nicht davon ausgehen, dass ein laut eigenen Angaben erfahrener Autofahrer vergisst die Kupplung zu checken usw. Es sollte wie bereits gesagt ja nur der Motor gestartet werden.