Wie läuft ein Kfz-Privatverkauf ab?

Ich würde gerne bald mein Motorrad verkaufen.

Bislang habe ich meine Kraftfahrzeuge immer über einen Händler gekauft und verkauft, deswegen interessiert mich der Ablauf eines privaten Verkaufs, insbesondere

• Wie funktioniert das über das Internet?
• Wie ist das mit der Versicherung und Kennzeichenüberführung geregelt?

Ist für den Internetverkauf eBay-Kleinanzeigen geeignet oder gibt es für den Kfz-Verkauf speziell zugeschnittene Portale? Welche sind marktführend, welche sind seriös?

Wenn dann jemand zuschlägt, wird er sich das Motorrad anschauen wollen.

• Hat er das dann schon gekauft oder gehört es mir dann noch?
• Ist er auf sich versichert, wenn er eine Probefahrt macht?
• Sollte man dem Käufer überhaupt eine Probefahrt gewähren?
• Soll ich mein Fahrzeug vorher abmelden und das Kennzeichen entfernen?
• Wie bekommt der Käufer dann das Kfz mit?
• War da nicht etwas mit Doppelversicherungskartennummer?
• Wann wechselt der Fahrzeugschein von mir zum Käufer?
• Wann wechselt der Fahrzeugbrief von mir zum Käufer?
• Gibt es noch so etwas wie "Gekauft wie gesehen" oder kann ich noch auf Mängeln nach dem Kauf belangt werden (Es gibt keine, aber es kann ja sein, dass der Käufer einen Schaden verursacht und mir das in die Schuhe schieben will)?
• Zusatzfrage: Wie ermittel ich am besten den Marktwert?

Das mit dem Kaufvertrag müsste ich hinkriegen (wenn das die Onlineplattform nicht schon regelt). Da gibt es sicherlich im Netz genügend Formulare.

Mir geht es vielmehr um die Abwicklung.
Diese soll so sicher und reibungsfrei wie möglich ablaufen.

Über ein paar Tipps, auch die, die nur Teile meiner Frage beantworten, würde ich mich sehr freuen.