Teilzeit + Honorar?

das Finanzamt war ebenfalls nicht sonderlich hilfreich.

Kein Wunder, denn über deren Tür steht "Finanzamt" und nicht "Steuerberatung."

Selbstständigkeit anmelden?

Genau. Nur beim Finanzamt mit dem "Fragebogen zur steuerlichen Erfassung." Du kannst es Dir aber auch einfach machen und es gemeinsam mit der ersten Einkommensteuererklärung nach Beginn der Tätigkeit machen.

Wieiviel Steuern werde ich zahlen?

Gute Frage, nächste Frage. Bist Du ledig, oderverheiratet? Hast Du neben dem Gehalt noch andere Einkünfte? Grundsätzlich bist Du auf der sicheren Seite, wenn Du 1/3 der Einnahmen zurück legst.

Was für eine Art von Buchführung muss ich halten etc.?

Keine, aber alles Ausgabenbelege sammeln. Nach Ende des Jahres füllst Du mit der Einkommensteuererklärung die Anlage "EÜR" aus und trägst die Einnahmen, wie die Kosten ein. Denke auch daran, dass die Hälfte der Telefonkosten, Internetkosten, Bürobedarf usw. abzugsfähig sind. Auch gg. die Fahrkosten um zum Ort der Tätigkeit zu gelangen.