Reiserücktrittversicherung will nicht zahlen, was machen?

Eigentlich wollte ich nächsten Montag mit meiner Tochter in den Urlaub fliegen. Jetzt ist sie leider krank und wir müssen unseren Urlaub absagen. Vom Kinderarzt haben wir ein entsprechendes Attest bekommen. Bei Buchung der Reise habe ich eine Reiserücktrittversicherung abgeschlossen. Sowas wurde mir als Reisende mit Kind immer als äußerst wichtig empfohlen. Jetzt will die Versicherung aber nicht bezahlen. Die sind der Meinung, ich könnte ja 2 Wochen später in Urlaub fliegen. Dies ist aber nicht möglich, weil 1. Hauptsaison - alles ausgebucht, 2. ich muss dann wieder arbeiten und kann meinen Urlaub nicht einfach verschieben. Was kann ich noch machen, damit die Reiserücktrittversicherung doch noch einspringt?