Meine Mutter hat ein Vertrag abgeschlossen muss ich jetzt die Inkasso kosten zahlen?

Hallo und zwar liegt folgendes als ich 16 war hat meine Mutter ein Handy Vertrag über ihren Namen gemacht also mobiles internet und damals hat sie zu mir gesagt das ich ihn denn mit 18 allein zahlen soll hab damals zugestimmt aber nirgends Festgehalt nur mündlich. Hab zwischen durch vor meinen 18 bei meinen Stiefvater Bei arbeiten Unterstütz das ich was da Zugeben kann weil ich es da noch richtig fand und 2 Monate vor meinem 18 hat sie nicht mehr bezahlt und dann sollte ich ihn übernehmen habe ich nicht gemacht ist glaube ich verständlich. Und dann bin ich weggezogen dann waren wir nochmal restliche Sachen holen und ich hatte 70 euro da gelassen weil sie wollten das ich was da zu zahle weil ich ihn mit Benutzt habe also den Vertrag und jetzt paar Monate später erzählt sie mir das es mittlerweile 502 Euro Schulden sind schon mit Inkasso und jetzt wollen meine Eltern das ich alles zahle. Hatten den ein Streit als ich wieder da war und die haben mich zur einer Entscheidung gezwungen entweder gehe ich zu meiner Freundin Zurück oder ich belib das zu dem Zeit Punkt waren wir getrennt aber wollten beide es wieder versuchen hab dann gesagt ich geh zu ihr dann meinten sie das wir ein Vertrag aufsetzen als Bedingung daß ich geh ich also ich hab die Entscheidung unter Druck getroffen. Der Vertrag bestand daraus daß ich meiner Mutter festgelegte raten schicken das sie die Schulden bezahlen kann hab da unterschrieben aber auf den Rückweg hab ich meiner Mom geschrieben daß ich das ohne Inkasso Gebühren zahlen will ungefähr 195€ weil mir nicht bescheid gegeben wurde aber darauf lassen sie sich nicht ein und jetzt droht meine Mutter zum Anwalt zu gehen das das auf mich übertragen wird.

Kann meine Mutter das einfach umschreiben lassen mit dem selbst geschriebenen Vertrag wo drauf steht das ich Ich den Betrag begleichen will und die Raten an meine Mutter gehen ist das Rechtsgültig weil das keine Vereinbarung mit dem Inkasso Unternehmen ist. Der Vertrag ist auf Papier handgeschrieben und sie hat den auch als digitales Dokument also von dem Blatt