kann das Jobcenter bei Umzug verlangen dass ich meine alte wohnung kündige?

Hallo zusammen! Ich habe gerade die Möglichkeit bekommen mit meinen 2 Kindern in einer Größere, fast gleich teure, Wohnung zu ziehen. Mein kleiner ist fast 2 mein großer fast 12, wir leben in einer 2 Zimmer wohnung in Berlin und suchen seit sehr langer Zeit nach einer größeren wohnung…hatten aber immer Pech… nun habe ich die Wahnsinns Möglichkeit bekommen einen Untermietvertrag auf unbegrenzte Zeit, mit Möglichkeit der Übernahme des Mietvertrages zu kriegen . Allerdings wird das Haus nächstes Jahr verkauft, erst dann wird sich das endgültig klären.
Ich möchte gerne zum nächstmöglichen Zeitpunkt mit meine beiden Kids in die neue wohnung ziehen, da es mittlerweile wirklich schwer ist, den Bedürfnissen beider gerecht zu werden auf so engen Raum.. und hoffe den Mietvertrag dann endgültig zu übernehmen nächstes Jahr.

meine Mutter würde von ihrer kleine Rente die Hälfte der Miete der alten wohnung bezahlen und ich würde mir einen Mitbewohner für das Jahr holen nur um die Wohnung zu behalten, falls es mit der anderen wohnung aus irgendwelchen Gründen doch nichts werden sollte.. damit ich dann nicht mit meine Kindern auf der Straße stehe und mein großer weiter auf seine echt tolle Schule gehen kann.
meine Mutter würde für das Jahr die Miete bezahlen von ihrer kleinen Rente. Quasi als Geschenk an uns alle.
das bürgeramt also natürlich natürlich nur die neue, fast gleich hohe Miete der anderen Wohnungen aufkommen..

könnte ich da Probleme kriegen? Bzw kann das bürgeramt verlangen dass ich die andere Wohnung kündige? Auch in so einer extremen Wohnungsnot wie sie aktuell in Berlin herrscht.. ich möchte einfach nur diese Chance nicht verlieren… ich danke euch schon mal im Voraus!