Geteilte Garage Kamera erlaubt?

Guten Tag

Ich wohne in einem Mehrfamilienhaus mit 3 Parteien. Es gibt eine doppelgarage die Nachbar 1 und ich (Nachbar 2) nutzen und dem vermieter extra miete für die Benutzung zahlen.

Die Garage hat ein großes zweiteiliges Tor . wenn auch nur eine Seite auf ist hat man somit Zugriff auf die komplette Garage etc. Das Tor ist nicht elektrisch und wird meistens aufgelassen wenn man wegfährt.

Ich habe Angst dass Nachbar 3 etwas an meinem/unseren Auto macht/klaut/ unterjubelt. (Er ist sehr aggressiv und auch schon mal in mein Kellerabteil eingebrochen.hat ohne zu fragen sachen auf meine seite der Garage gestellt die ich wegräumen musste um zu parken! Ich möchte mit dieser Person nichts zu tun haben)

Nun wollte ich fragen ob es rechtens ist wenn ich in der Garage (Blick auf die Autos) eine Kamera anbringe. Muss ich den vermieter bescheid geben?ich hätte sonst einfach Nachbar 1 gefragt und gebeten eine Einverständnis Erklärung zu unterzeichnen. und ein Schild mit Videoüberwachung außen aufgehängt.

Nachbarn 3 kann sich ja eigentlich nicht beschweren weil es ein privates Gebäude ist und er auch nichts in der Garage zu suchen hat.