Geht das überhaupt, nur in einem Studio freiberuflich zu sein?

Mit gewisser Wahrscheinlichkeit ist das ein Fall von Scheinselbständigkeit.

Hier sind die Kriterien dafür:

https://www.jura-ratio.de/kompetenzen/sozialversicherungsrecht/scheinselbstaendigkeit/freelancer-freiberufler?gclid=EAIaIQobChMIqNjP8JCB_gIVSgSLCh0aXAMZEAAYASAAEgJtkvD_BwE

Am härtesten treffen die Folgen dann den Auftraggeber, der unter anderem Sozialbeiträge nachzahlen muß.

Entdeckt wird so etwas oft erst mit großem zeitlichen Abstand durch die Betriebsprüfung von einer gesetzlichen Krankenkasse.

Und als Selbständiger mußt Du Dein Einkommen selbstverständlich versteuern. Ob darauf dann letztendlich Einkommensteuern zu zahlen sind hängt von der Gesamthöhe des zu versteuernden Einkommens ab.

Schriftliche Verträge sollten eigentlich üblich sein und monatliche Rechnungen auch.

Zur Scheinselbständigkeit:

Wird dir vorgegeben, an welchen Tagen zu welcher Uhrzeit du im Studio zu erscheinen hast, oder kannst du auswählen, an welchen Tagen und zu welcher Uhrzeit du Kurse leiten würdest?