Gehaltserhöhung nachträglich bekommen?

Hlalo, ich arbeite geringfügig bei einer Firma und möchte im Sommer für einen Monat auf Vollzeit umsteigen. Im Zuge des Vertragswechsels habe ich eine Gehaltsanpassung gefordert. Mein Chef meint, dass es sich wahrscheinlich nicht ausgeht, dass der Antrag bewilligt wird, bevor ich anfange zum Arbeiten.
Ist es möglich, das Geld (falls die Gehaltsanpassung durchgeht) im nachhinein nachgezahlt wird? Mein Chef meinte eben, dass ich sonst zum alten Gehalt arbeiten muss.