darf ich meinen fahrradanhänger vor dem nachbarhaus auf dem öffentlichen gehweg abstellen?

Ein Gehweg !! ist keine Stellfläche für irgendwelche Fahrzeuge - gleichgültig welcher Art.

Ansonsten - der Nachbar ist Dir gegenüber sicherlich nicht weisungsberechtigt .... wenn er hinsichtlich Falschparkens etwas zu bemängeln hat, möge er sich ans Ordnungsamt wenden, die können dann ein Ordnungsgeld verhängen.