Zahlungsbelege für Ratenzahlung?

Wenn du der Ist-Versteuerug unterliegst, ist für die Fällgkeit der MwSt. der Zahlungseingang relevant.

Am einfachsten wäre es natürlich, wenn ihr das ganze nicht bar, sondern über eure Konten abwickelt. Dann ist sowohl der Zahlungseingang als auch die Zahlung für die beide Beteiligten dokumentiert. Bei Barzahlungen schaut das Finanzamt immer genauer hin.

Für eine Barzahlung musst du dann, wie bereits vorgeschlagen, mit einer Quittung arbeiten (Vordruck oder selbst geschrieben). Dein Text reicht da nicht ganz aus:

Anforderungen an eine Quittung:

Um die Mindestanforderungen an eine ordnungsgemäße Quittung aus Sicht des Finanzamts zu erfüllen, müssen wesentliche Angaben auf der Quittung zu finden sein:

• Der Name des Quittungsempfängers muss genannt werden.
• Die erbrachte Leistung (in der Regel eine Zahlung) muss eindeutig bezeichnet sein.
• Bei Zahlungen sind der Brutto- und der Nettobetrag sowie der Umsatzsteuersatz zu nennen.
• Jede Quittung braucht ein Datum und eine Ortsangabe.
• Sie muss immer eine handschriftliche Unterschrift tragen (der große Unterschied zur Rechnung!)

https://www.buhl.de/meinbuero/der-unterschied-zwischen-einer-quittung-und-einer-rechnung/

Wie würde hier ein ordnungsgemäßer Zahlungsbeleg aussehen?

Wie eine ordnungsgemäße Rechnung i.S.d. USt.
Mit (Bar-)Zugang der Rate gibt es eine Einnahme mit zeitgleicher Fälligkeit der darauf entfallenden USt, mit Abgang der Rate beim anderen Unternehmen eine Betriebsausgabe mit zeitgleichem VSt- Abzug.

Hast Du keinen Steuerberater?

Es gibt die Erfindung von Quittungsblöcken. :)