Was ist der Unterschied zwischen Rentenrechnung und Kapitalwertmethode?
Hallo,
bei der Kapitalwertmethode berechnen wir den Kapitalwert oder eben den Barwert einer Investition bezogen auf den Zeitpunkt t=0 durch Aufzinsung bzw. Abzinsung der Barwerte. Das ist ja wohl klar.
Bei der Rentenrechnung haben wir entweder den Rentenendwert oder den Rentenbarwert, dies entspricht eig. auch der Kapitalwertmethode.
Bloß ist mir nicht ganz klar, wann wir welches Verfahren anwenden müssen. Es gibt Aufgaben, die ich eigentlich mit der normalen Zinseszinsformel lösen würde z. B. kn=k0*(1+(p/100))^n
Aber unser Lehrer hat es mit den Formeln der Rentenrechnung gelöst.
Meine Vermutung: Wenn es zu viele Jahre sind, setzt er die Formel der Rentenrechnung ein, damit man nicht die einzelnen Jahre Aufzinsen bzw. Abzinsen muss. Ist das so korrekt? d. h. 5 Jahre könnte ich noch mit der zinseszinsformel berechnen.
Aber z. B. 30 Jahre wäre die Formel eben ewig lang und ich benutze da die Formel der rentenrechnung. Ist da korrekt?
Würde mich sehr freuen, wenn es mir jemand genauer erläutern würde.
Danke
Marc
2 Antworten
Der Wert der Summe aller Rentenzahlungen und ihrer zugehörigen Zinsen und Zinseszinsen am Ende der Laufzeit heißt Rentenendwert.
R(n) = r * (q^n-1)/(q-1), n=1,2,...
r = Rente, q = Zins, n = Jahre
Beispiel : Es werden jährlich zum Jahresende 600 EUR auf ein Sparkonto mit 4% Verzinsung angelegt. Das Vermögen nach 21 Jahren beträgt
R(21) = 600 * (1,04^21 - 1) / 0,04 = 19181.52 EUR
Diese Rechnung könnte man auch mit den üblichen Formeln zur Zinsrechnung aufstellen, wenn man berücksichtigt, dass jedes Jahr 600 EUR dazukommen (die Rechnung ist dann allerdings umständlicher).
Rentenzahlung heisst lediglich, dass das Kapital periodisch erhöht wird.
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Der Barwert aller zukünftigen Rentenzahlungen heißt Rentenbarwert.
Rb(n) = R(n) / q^n
Beispiel : Eine jährliche Rente von 12000 EUR soll 10 Jahre lang nachschüssig gezahlt werden. Welches Kapital ist zur Realisierung dieser Rente bei einer Verzinsung von 6% nötig ?
Rb(10) = 12000 * (1,06^10-1) / 0,06 * 1/1,06 = 88321.04 EUR
Auch diese Rechnung könnte man mit den üblichen Formeln zur Verzinsung berechnen, wenn man berücksichtigt, dass jedes Jahr 12000 EUR entnommen werden.
Danke, das habe ich jetzt aber verstanden.
Du musst einfach danach unterscheiden, ob es sich um Renten (also regelmässige z.B. jährliche oder monatliche Zahlungen handelt) oder ob nur ein fester Kapitalbetrag über die Jahre betrachtet wird.
Bei dem festen Kapitalbetrag kannst Du immer mit der einfachen Formel beliebig auf und abzinsen, bei der Rentenrechnung musst Du halt die blöden Rentenformeln anwenden. Aber sicher hast Du ja einen Taschenrechner. Das alles kann eigentlich noch eleganter z.B. Excel oder kostenlose Derivate.
LG