Was ist der Unterschied zwischen einer personenbedingten und einer verhaltensbedingten Kündigung?

Personenbedingt - Die Person erfüllt nicht die an sie arbeitsmäßig zu erfüllenden Bedingungen; sprich sie ist ungeeignet und daher zu kündigen.

Verhaltensbedingt - die Person verhält sich in ihrem Wesen betrieblich so, das sie aufgrund des Verhaltens zu kündigen ist.

Der Unterschied zwischen der verhaltensbedingten und personenbedingten Kündigung besteht darin, dass sich der Vorwurf bei der verhaltensbedingten Kündigung auf ein durch den Arbeitnehmer steuerbares Fehlverhalten richtet, während die personenbedingte Kündigung auf ein Defizit in der persönlichen Konstitution oder Leistungsfähigkeit des Arbeitnehmers gerichtet ist, welches dieser nicht oder nicht maßgeblich beeinflussen kann.

Als Merksatz gilt:
Der Arbeitnehmer könnte, wenn er wollte, er will aber nicht - Verhaltensbedingte Kündigung
Der Arbeitnehmer will, aber er kann trotz guten Willens nicht - Personenbedingte Kündigung

In vielen Fällen erscheint die Unterscheidung klar, etwa bei der Kündigung wegen Diebstahls zulasten des Arbeitgebers (verhaltensbedingt) gegenüber einer Kündigung, weil der zu schweren körperlichen Tätigkeiten verpflichtete Arbeitnehmer nach einer unfallbedingten körperlichen Einschränkung diese Arbeiten nicht mehr ausüben kann (personenbedingt).

http://www.anwalt-arbeitsrecht-kuendigung-berlin.de/kuendigungsgruende-nach-kschg.html

Als "per­so­nen­be­ding­te Kündi­gung" be­zeich­net man ei­ne vom Ar­beit­ge­ber aus­ge­spro­che­ne Kündi­gung, mit der ei­nem Ar­beit­neh­mer, der durch das KSchG geschützt ist, (trotz­dem) in recht­lich zulässi­ger Wei­se or­dent­lich gekündigt wer­den kann, falls der Ar­beit­neh­mer aus Gründen, die in sei­ner Per­son lie­gen, den Ar­beits­ver­trag künf­tig nicht mehr erfüllen kann.

Als "ver­hal­tens­be­ding­te Kündi­gung" be­zeich­net man ei­ne vom Ar­beit­ge­ber aus­ge­spro­che­ne Kündi­gung, mit der ei­nem Ar­beit­neh­mer, der durch das KSchG geschützt ist, (trotz­dem) in recht­lich zulässi­ger Wei­se or­dent­lich gekündigt wer­den kann, falls der Ar­beit­neh­mer ge­gen die ihn tref­fen­den recht­li­chen Pflich­ten ver­s­toßen hat und dem Ar­beit­ge­ber da­her die wei­te­re Fort­set­zung des Ar­beits­verhält­nis­ses nicht mehr zu­zu­mu­ten ist.