Vermieter wollte nur Arbeitsvertrag, Schufa und Personalausweis?

Hallo,

normalerweise kenne ich es so das ein Vermieter die letzten 3. Gehaltsnachweise möchte, die Schufa, evtl den Arbeitsvertrag und Personalausweis Kopien. Nun, der Vormieter von der Wohnung die wir uns letzten Samstag angeschaut hatten meinte, das es ausreicht den Personalausweis und die Schufa mitzubringen. Wir haben also beide unsere Schufaauskunft (beide auch positiv) und Persos mitgebracht. Ich dachte aber das es auch wichtig sei das sie wissen das wir beide einen Arbeitsvertrag haben ( befristet aber weil in der Ausbildung) (Probezeit schon vorüber), den habe ich ihm auch in die Hand gegeben.
sollte das denn wirklich ausreichen so wie er es uns erzählt hat?? Wir haben ihm auch gesagt das wir 3 mal Kindergeld beziehen (so als Gesamt nettoeinkommen, dass er weis das wir auch auf ca. 2.200,00€ kommen ca… die Wohnung kostet 760€ warm und ist in einem Plattenbau (Dort leben viele junge Eltern mit ihrem Kind (sind 3 Zimmer weil wir noch ein Kind haben).

vielen Dank :)