Steueridentifikationsnummer welches?

Die Steuer-ID sollten Dir Deine Eltern geben können, denn diese haben irgendwann ein entsprechendes Schreiben vom Finanzamt erhalten. Wenn Dieses nicht mehr vorliegt musst Du sie erneut beim FA anfordern.

Als Aushilfe - vermutlich auf 450 Euro Basis erhältst Du Deinen Lohn i.d.R. Brutto wie netto.

Du musst auf jeden Fall Deine eigene eingeben. Falls Du deine nicht kennst, kann man online eine Zusendung beantragen:

https://www.bzst.de/DE/Steuern_National/Steueridentifikationsnummer/ID_Eingabeformular/ID_Node.html

Dauert allerdings bis zu vier Wochen.

Deine natürlich.

Wenn Du noch keine bekommen oder nicht griffbereit hast, dann kannst Du Dir diese bei Deinem zuständigen Finanzamt zuteilen lassen bzw. sie dort erfragen.

Deine Steuer-ID wird sich auch nie wieder ändern (so jedenfalls die Theorie)

natürlich deine, wenn du arbeiten willst, will dein Vater hingegen dort arbeiten, dann musst du seine ID angeben. 

welche steueridentifikationsnummer muss ich dann eingeben meine oder die meines vaters?

Will dein Vater als Aushilfe arbeiten oder du?