Sollte ich Widerspruch gegen diese Note einlegen (Details in der Frage)?

Hallo liebe Community, Also wir haben nun alle Noten bekannt gegeben bekommen (Gymnasium EPH/NRW). Und bis gestern lief alles noch gut. Es ist kein sehr gutes Zeugnis aber es würde reichen um versetzt zu werden. Nun denn, im April hatte ich einen blauen Brief bekommen im Fach Geschichte. Seit jenem Tag habe ich mich in Geschichte immer angestrengt und aufgepasst, dass ich mündlich gut mitmache. Jedoch meint die Lehrerin das ich mich von einer 5 auf eine 5+ "gebessert" hätte. Ich war extremst schockiert. Ich war mir so sehr sicher dass ich mindestens eine 4 bekommen werde. Sie meint auch, dass sie absolut nichts mehr tun könne um mir eine 4- zu geben, obwohl die Quartalsnoten 5 (3 Quartal) und (4. Quartal) 4 waren (was ich für dieses vierte Quartal absolut nicht einsehe, da ich auf alle Fälle besser war). Und dann gibt es dieses eine Mädchen, sie hat sich im ganzen Jahr maximal (nicht übertrieben) 5 mal gemeldet und bekam im 2. Halbjahr eine 3 mündlich. Daraufhin habe ich in der Klasse "Zeugen" gefunden, die bezeugen könnte dass ich garantiert besser als das Mädchen war, das eine 3 bekommen hat. Ich habe der Lehrerin auch gesagt, dass die Geschichtsnote versetzungsrelevant ist, darauf hin meinte sie "das es ihr leid tue". Dann habe ich ihr gesagt, dass ich doch nach den blauen Briefen sehr viel besser geworden bin (was ich euch beim Leben meiner Oma garantieren kann), sie meiner nur "tut mir leid". Und was auch sehr seltsam ist ist, dass alle Lehrer aus dem 1+2+3+4 Quartal eine Jahresendnote bilden. Nur sie nicht. Sie rechnet NUR das 2. Halbjahr ohne das 1. Halbjahr auch nur 1% zu berücksichtigen. Da hatte ich nämlich noch eine 3- auf dem Zeugnis da wir da noch 2 Klausuren geschrieben haben, anstatt wie dieses Halbjahr nur eine. Also alles in allem will sie mir doch tatsächlich sagen, dass ich mich nach den blauen Briefen nur um ein + bessert hätte, obwohl ich sehr viel mitgemacht habe (wofür ich ja auch Zeugen habe). Schlimmstenfalls müsste ich in Geschichte eine Nachprüfung machen um die 5++++ die sie mir geben zu einer 4- zu machen. Würdet ihr in dieser Situation auch ein Widerspruch einlegen? Wenn ja, wo legt man den ein? Ist es von Vorteil, wenn ich die "Zeugen" auch mit da reinbringe, oder haben die keinen Einfluss auf sowas (mit den Zeugen habe ich sonst NIE was zu tun, also es sind keine Freude von mir, das weiß die Lehrerin auch)? Oder sollten meine Eltern nochmal in die Schule gehen und mit der Lehrerin, bevor wir Widerspruch einlegen oder irgendwelche Klagen einreichen falls der Widerspruch abgelehnt wird? Muss sie das 1. Halbjahr auch (ein wenig) berücksichtigen, sodass sie aus der 5++ eine 4- machen könnte? Der Text ist ein wenig länger geworden als gedacht, aber ich danke allen die es bis hierhin gelesen haben und auch mir helfen. DANKE!!

PS: Entschuldigung für Fehler im Text, da es vom iPad aus getippt ist und sich so leider leicht Fehler einschleichen können. :-