Nicht mehr beschlussfähiger Betriebsrat weigert sich, Neuwahlen einzuleiten. Wie kann sich Arbeitgeber verhalten?

(2) Außerhalb dieser Zeit ist der Betriebsrat zu wählen, wenn

1. mit Ablauf von 24 Monaten, vom Tage der Wahl an gerechnet, die Zahl der regelmäßig beschäftigten Arbeitnehmer um die Hälfte, mindestens aber um
   fünfzig, gestiegen oder gesunken ist,
2. die Gesamtzahl der Betriebsratsmitglieder nach Eintreten sämtlicher Ersatzmitglieder unter die vorgeschriebene Zahl der Betriebsratsmitglieder gesunken ist,
3. der Betriebsrat mit der Mehrheit seiner Mitglieder seinen Rücktritt beschlossen hat,
4. die Betriebsratswahl mit Erfolg angefochten worden ist,
5. der Betriebsrat durch eine gerichtliche Entscheidung aufgelöst ist oder
6. im Betrieb ein Betriebsrat nicht besteht.

Übrigens: Im Zweifel kann die Neuwahl vor dem Arbeitsgericht durchgesetzt werden.

Wenn der verbleibende Betriebsrat nicht unverzüglich (ohne schuldhaftes Verzögern) Neuwahlen einleitet, kann der AG beim Arbeitsgericht die Auflösung des Betriebsrats nach § 23 Betriebsverfassungsgesetz beantragen. Der Firmenanwalt wird hier wissen was zu tun ist.

Wenn vom Rest-BR kein Wahlvorstand bestellt wird, kann dies auf Antrag auch das Arbeitsgericht machen

Der restliche Betriebsrat bleibt so lange im Amt, bis ein neuer BR gewählt ist oder es, mangels Bewerber/Interesse, keinen BR mehr gibt.

Wenn auch der BRV zurückgetreten ist, muss ein neuer BRV gewählt werden und da es nur noch zwei BRM gibt, gilt bei einer Abstimmung ein Antrag bei Stimmengleichheit als abgelehnt.

Solange es also noch einen Betriebsrat gibt, auch wenn es ein "Rumpf-Betriebsrat" ist, muss der AG nach wie vor den Betriebsrat einbeziehen.

Wie kann er dafür sorgen, dass neu gewählt wird, wenn die Belegschaft sich nicht rührt?

U.a. der Arbeitgeber kann beim Arbeitsgericht die Auflösung des Betriebsrats beantragen, wenn der Betriebsrat seiner gesetzlichen Verpflichtung zur Einleitung einer Neuwahl nicht nachkommt; Betriebsverfassungsgesetz BetrVG § 23 "Verletzung gesetzlicher Pflichten" Abs. 1 f:

(1) Mindestens ein Viertel der wahlberechtigten Arbeitnehmer, der Arbeitgeber oder eine im Betrieb vertretene Gewerkschaft können beim Arbeitsgericht den Ausschluss eines Mitglieds aus dem Betriebsrat oder die Auflösung des Betriebsrats wegen grober Verletzung seiner gesetzlichen Pflichten beantragen. Der Ausschluss eines Mitglieds kann auch vom Betriebsrat beantragt werden. (2) Wird der Betriebsrat aufgelöst, so setzt das Arbeitsgericht
unverzüglich einen Wahlvorstand für die Neuwahl ein. § 16 Abs. 2 gilt
entsprechend.

Und die von Dir beschriebene Weigerung des Rest-Betriebsrats, eine Neuwahl durchzuführen, ist eine solche oben genannte grobe Pflichtverletzung, die einen Antrag auf Auflösung des Betriebsrats insgesamt rechtfertigt.

Neben dem Arbeitgeber kann das auch eine Gewerkschaft veranlassen, wenn sie im Betrieb mit wenigsten einem Mitglied vertreten ist. Da, wie Du schreibst, "die Belegschaft sich nicht rührt", fällt die im Gesetz zuerst genannte Möglichkeit wohl weg (Antrag von einem Viertel der wahlberechtigten Arbeitnehmer).

Muss er den Restbetriebsrat noch anhören bei Kündigung oder Versetzung?

Ja, denn auch wenn die Anzahl der Betriebsratmitglieder unter die gesetzlich vorgeschriebene Zahl fällt, bleibt der "Restbetriebsrat" im Amt und führt die Geschäfte fort; BetrVG § 22 "Weiterführung der Geschäfte des Betriebsrats":

In den Fällen des § 13 Abs. 2 Nr. 1 bis 3 [Anmerk.: Nr. 2 ist der von Dir beschriebene Fall der zu geringen Anzahl von Betriebsratmitgliedern] führt der Betriebsrat die Geschäfte weiter, bis der neue Betriebsrat gewählt und das Wahlergebnis bekanntgegeben ist.

Der Arbeitgeber hat also bei Kündigungen immer noch eine Anhörung des Betriebsrats vorzunehmen und muss auch die Mitbestimmungsrechte dieses "Restbetriebsrats" beachten.

Aber was "reitet" diese beiden restlichen Betriebsratmitglieder, dass sie pflichtwidrig keine Betriebsratwahl einleiten?!?!