Nebenkostenabrechnung was muss man bezahlen was nicht?

Du musst das mit Deinem Mietvertrag vergleichen. Vermutlich sind darin alle Positionen gelistet.

Es steht vermutlich auch drin "Hausmeisterkosten". Das ist dann der Nettolohn zzgl. aller Lohnnebenkosten, also auch Berufsgenossenschaft.

Der Vermieter muss Dir keine Belege vorlegen, aber Du kannst

a) Kopien aller Belege verlangen und der Vermieter darf Dir dafür je Stück 50 Cent berechnen

oder

b) Einsichtnahme in die Belege in den Räumen des Vermieters verlangen und dafür um Terminvorschläge bitten.

b hat den Vorteil, dass Du Dir unklare Sachen direkt erklären kannst. Teile dem Vermieter ruhig mit, dass es Deine erste Abrechnung ist und Du deswegen noch nicht so gut Bescheid weißt.

Darf der Vermieter das alles berechen?

Wenn vertraglich vereinbart darf er das. Also Mietvertrag lesen.

Was ist die Berufsgenossenschaft bzw. warum muss ich das bezahlen? Was sind Lohnnebenkosten?

Das sind Kosten die Du steuerlich geltend machen kannst. Darum sind die in manchen BK-Abrechnungen für den Mieter extra aufgeführt.

Warum bezahlen? Weil sie zu den Kosten des z. B. Hausmeisters, Schornsteinfegers, Gebäudereinigers etc. gehören.

Muss mir der Vermieter dazu Abrechnungen/Belege vorlegen?

Wenn Du das verlangst, ja.

Klar muss er die auf Nachfrage Rechnungen und Belege vorlegen. Guck mal den link hier, da wird aufgeführt, was man als NK berechnen darf und was nicht:
http://www.nebenkostenabrechnung.com/welche-nebenkosten-duerfen-auf-mieter-umgelegt-werden/

Ja, alles ist berechtigt. Belege habe ich bei jeder Abrechnung immer beigelegt und dürften kein Geheimnis sein!

Natürlich kann ein Vermieter gewisse Dinge fiktiv hineinschreiben, so jedenfalls der BGH zur Kostenstelle Hausmeister.

Und was genau ein Vermieter verteilen darf, wurde im Mietvertrag geordnet. Schaue also einfach in die Vereinbarungen. Viel Glüclk.