Muss ich den Jobcenter Ortsabwesenheit melden?

Da Du während der Elternzeit nicht vermittelt werden kannst, dürfte gegen eine Abwesenheit nichts sprechen.

Um ganz sicher zu gehen, würde ich das aber dennoch melden

Hat das Jobcenter sich in den letzten Monaten bei dir gemeldet? Sind übers Wochenende Termine zu erwarten? Wie lange wirst du weg sein?

sie wohnt allerdings nicht in ein EU land

Möglicherweise fragt das J-Center, wer die Kosten für die Reise trägt.

nein, du bekommst doch kein Geld vom JC, oder?

Du bist nicht vermittelbar. Melde Dich trotzdem ab.