Minijob ohne Wohnungsmeldung beim Meldeamt?

Ich brauche einen Minijob, bin aber in der jeweiligen Stadt nicht beim Einwohnermeldeamt gemeldet.

Niemand muß in der Stadt seiner Tätigkeit/Berufsausübung wohnen und infolgedessen dort auch nicht gemeldet sein.

Das möchte ich auch nicht ändern, da ich das Limit von 2 Wochen, innerhalb derer man sich beim Meldeamt melden soll, schon deutlich überschritten habe und keine saftige Strafe zahlen möchte.

Durch weiteres "Liegenlassen" dürfte sich nichts verbessern - eher die Strafe erhöhen (oder bist du vor evtl. Gläubigern "auf der Flucht" ?).

Meine Frage lautet daher: wenn ich einen Minijob ans Laufen bekomme, kann das Meldeamt mit aufgrund des Jobs auf die Schliche kommen? Oder ist das Amt beim Minijob und dem Prozedere drumherum komplett außen vor?

Wohl kaum, eher außen vor.
Sicher wird auch dein Arbeitgeber den Ausweis sehen wollen. Wie der dann reagiert, wenn du mglw.in einer anderen Ecke Deutschlands gemeldet bist...

einen Minijob ans Laufen bekomme

Du verwechselst aber nicht einen Minijob (als Arbeitnehmer bis mon. 450 € und pauschalen Abgaben) und ein im Volksmund oft so genanntes "Kleingewerbe", wo du auf selbständiger Basis mit Rechnung arbeitest ?

Letzteres wäre nämlich pers. im Rathaus (Gewerbeamt) mitsamt Perso-Identifikation anzumelden - was du ja vermeiden willst.