Mietvertrag oder Wohnrecht wenn Wohnung Großeltern gehört

Hallo Leute. Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen.

Ausgangssituation: Ich bin zurzeit Student und beziehe BAföG. Meine Freundin und ich haben nun geplant zusammen zu ziehen. Sie ist zurzeit noch in der Ausbildung, kriegt aber keine Vergütung sondern muss noch Schulgeld zahlen. Wir würden eine Wohnung mietfrei von ihren Großeltern zur Verfügung gestellt bekommen. Wir müssen eben nur die Nebenkosten bezahlen, die bei ca. 250€ monatlich liegen.

Nun zu den Fragen:

1. Muss ich Miete bezahlen um die Mietpauschale von 224€ mehr auf mein BAföG zu bekommen oder reichen die Nebenkosten?

2. Wenn ja, wie muss man das dann handhaben? Ich habe mich ein bisschen im Internet erkundigt, jedoch bin ich mir noch nicht all zu sicher. Erster Vorschlag wäre meine Freundin würde ein Wohnrecht bekommen und ich schließe mit ihr ein Untermietvertrag in Höhe X ab, jedoch muss sie dann für die "Mieteinnahmen", die sie ja gar nicht bekommt, sondern nur die Nebenkosten, Steuer bezahlen. Zweiter Vorschlag: Ich bin der Hauptmieter und habe ein Mietvertrag in Höhe X, jedoch ist das Problem das Selbe, ihre Großeltern müssen Steuern zahlen, obwohl sie keine Miete bekommen, da wir die Nebenkosten direkt zahlen. Und die Miete darf auch nicht zu niedrig sein, sonst sagt das Finanzamt ja auch die Miete ist deutlich unter durchschnittlichen Mietpreis.

Was kann man da am besten machen?

Oder habe ich es falsch verstanden und ich kann einfach einen Mietvertrag in Höhe von 100€ mit ihren Großeltern abschließen?