Kann Arbeitgeber über meine "Steuer ID" was über meinen vorherigen Arbeitgeber rausfinden?

Der Arbeitgeber kann damit die für die Lohnsteuerberechnung erforderlichen Daten abrufen (Steuerklasse, Anzahl der zu berücksichtigenden Kinder, Religionszugehörigkeit), sonst nichts.

Lies § 139b Abs. 2 AO: "Die Finanzbehörden dürfen die Identifikationsnummer nur erheben und verwenden, soweit dies zur Erfüllung ihrer gesetzlichen Aufgaben erforderlich ist oder eine Rechtsvorschrift die Erhebung oder Verwendung der Identifikationsnummer ausdrücklich erlaubt oder anordnet. Andere öffentliche oder nicht öffentliche Stellen dürfen

Nr. 1. die Identifikationsnummer nur erheben oder verwenden, soweit dies für Datenübermittlungen zwischen ihnen und den Finanzbehörden erforderlich ist oder eine Rechtsvorschrift die Erhebung oder Verwendung der Identifikationsnummer ausdrücklich erlaubt oder anordnet,

Nr. 2 ihre Dateien nur insoweit nach der Identifikationsnummer ordnen oder für den Zugriff erschließen, als dies für regelmäßige Datenübermittlungen zwischen ihnen und den Finanzbehörden erforderlich ist.

Vertragsbestimmungen und Einwilligungserklärungen, die darauf gerichtet sind, eine nach den vorstehenden Bestimmungen nicht zulässige Erhebung oder Verwendung der Identifikationsnummer zu ermöglichen, sind unwirksam."

Über den alten Arbeitgeber werden überhaupt keine Informationen übermittelt, nur die lohnabrechnungs-relevanten Daten für die Lohnabrechnung des neuen Arbeitgebers, weiter nichts, nicht mal den Namen des alten Arbeitgebers o.ä.

Mit der Steuer-ID übermittelt dein AG die Lohnsteuerdaten ans Finanzamt.

Also: nein.